곡선의 길이 구하는 두가지 방법

5번 식이 일반적으로 알려진 방법이지만 4번처럼 각 축의 이동거리를 구한 후 루트를 씌워주어도 값은 컴퓨터에서 거어어어어어의 일치한다.

각 축의 이동거리를 구할 때 주의할 점은 루트가 없기에 양수 또는 음수가 나올수 있다는 것인데, 이를 예방하기 위하여 절댓값을 씌워서 연산한다.

2번 식에서는 어차피 (x = t) 이기에 이를 미분한 1을 아무리 적분해봐야 값은 양수기에 절댓값을 씌우지 않았다.